ボード線図

多くの制御系のフィードバック回路の一巡伝達関数は、直流でほぼ一定の高い 利得を持ち、周波数が上がるにつれて利得が下る形のものが多い。 このような場合には、 $\log\omega$ を横軸に、 $\log\vert F(j\omega)\vert$ と $\arg F(j\omega)$ を縦軸に描いたボード線図(Bode diagram)により、 ナイキストの判定法を言い替えることができる。 $-1$ の点が「振幅 1、位相 $-\pi$」であることに着目すると「増幅率が 1 に逹したときに、位相が $-\pi$ 以上 (より正側) ならば安定」 あるいは「位相が $-\pi$ に逹したときに、増幅率が 1 以下ならば安定」 ということになる。

増幅率が 1 のときに位相がどのくらい $-\pi$ の正側にいるかを表わす 位相差を位相余裕、また位相が $-\pi$ になったときに利得が 1 よりどのくらい低いかを dB で示したものを利得余裕と呼び、共に大きい程が 安定である。