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NAND回路とNOR回路

Figure 3.8: NANDの真理値表と回路記号
\begin{figure}\begin{center}
\begin{tabular}{c}
$Out = \mathop{\rm NAND}\nolim...
...box(0,0)[rb]{{\footnotesize\rm$In_2$}}}
\end{picture}
\end{center}\end{figure}

FETを使った場合には,NAND回路やNOR回路しかできない。 まずNANDから見てみよう。 図 3.8に示すように,NAND回路とはNOT(AND)つまり, 出力がAND回路の出力を反転したものになる論理回路である。 回路記号の小丸も,ANDの結果を否定することを示している。

Figure 3.9: c-MOS-NAND回路
\begin{figure}\begin{center}
%
\unitlength 1pt
\begin{picture}(132,121)
\put(0,...
...makebox(0,0)[rb]{{\footnotesize$V_h$}}}
\end{picture}
\end{center}\end{figure}

この回路はNOTの回路から容易に想像できる。 まずNANDのFETによる2入力回路を図 3.9に示す。 これらの回路では両入力が1のときのみ,下の回路が全体としてONになり, 上の回路が全体としてOFFになって,出力は0となる。 それ以外のときには,下の回路が全体としてOFF, 上の回路が全体としてONになって,出力は1となる。

問題1
c-MOSの3入力NAND回路を,2入力回路を拡張して構成してみよ。

Figure 3.10: ANDはNOT(NAND)
\begin{figure}\begin{center}
%
\unitlength 1pt
\begin{picture}(135,28)
\put(0,0...
...box(0,0)[rb]{{\footnotesize\rm$In_2$}}}
\end{picture}
\end{center}\end{figure}

FETを使ってANDを実現するには,図 3.10に示すように, $ \mathop{\rm AND}\nolimits =\mathop{\rm NOT}\nolimits (\mathop{\rm NAND}\nolimits )$の形で構成する。

Figure 3.11: NORの真理値表と回路記号
\begin{figure}\begin{center}
\begin{tabular}{c}
$Out = \mathop{\rm NOR}\nolimi...
...box(0,0)[rb]{{\footnotesize\rm$In_2$}}}
\end{picture}
\end{center}\end{figure}

NOR回路とは図 3.11に示すように, $ \mathop{\rm NOT}\nolimits (\mathop{\rm OR}\nolimits )$つまり, 出力がOR回路の出力を反転したものになる論理回路である。

Figure 3.12: c-MOS-NOR回路
\begin{figure}\begin{center}
%
\unitlength 1pt
\begin{picture}(132,121)
\put(0,...
...box(0,0)[rb]{{\footnotesize\rm$In_2$}}}
\end{picture}
\end{center}\end{figure}

2入力のNOR回路はNAND回路と同様に, 図 3.12のようにして構成できる。

問題2
2入力ORをNORを使って構成してみよ。 必要に応じNOTを使用してよい。
問題3
c-MOSの3入力NOR回路を,2入力NORの延長として構成してみよ。

これで,種々の論理回路を自由に設計するための基本回路である NOT,NAND,NORが整ったことになる。 なお,論理式は,NOTをバーなる単項演算子で, またAND,ORを・,+なる2項演算子を使って書くことが多いが, 本書のようにNAND,NORが多くなってくると,バーが多くなって見づらくなる。 そこで,本書では $ \mathop{\rm NOT}\nolimits (\ )$ $ \mathop{\rm AND}\nolimits (\ )$ $ \mathop{\rm OR}\nolimits (\ )$ $ \mathop{\rm NAND}\nolimits (\ )$ $ \mathop{\rm NOR}\nolimits (\ )$といった関数形も併用する。


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Yoichi OKABE 2010-04-20