マルチプレクサとデマルチプレクサ

2入力AND回路の入力の一つを制御入力，もう一つを主入力とみなすと， 制御入力が1のときには主入力がそのまま出力に現れるが， 制御入力が0のときには主入力は出力に伝わらず，出力は0となる。 この意味でANDは信号伝達のゲートのように動作する。

Figure 4.3: マルチプレクサ

例えば，入力として$n$個の通信線があり，出力は1本のとき， 入力の1本を選択して出力に出すには， 図 4.3に示すように， この$n$個の線をそれぞれ2入力ANDの片方の入力$In_i$に入れ， 残る入力に選択信号$Sel_i$を入れると， 選択信号で選ばれた線だけが出力に接続されることになる。 こうした選択回路はマルチプレクサ（multiplexer）と呼ばれている。

問題8

逆に1本の通信線が入ってきて，その上に乗ってきたデータを，タイミングによって， $n$本の線のいずれかに分配しようとすると，この通信線を$n$本に分岐し， それぞれ$n$個の2入力ANDに入れてやればよい。 出力を分配したいANDの残る1本の入力，つまり制御入力を1にしてやると， その出力だけが，入力の通信線の信号を伝えることになる。 この回路はデマルチプレクサ（demultiplexer）と呼ばれる。 具体的な回路を示せ。