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NOR-NOR回路

任意の論理回路はNAND-NAND回路で実現できたが，NOR-NOR回路でも実現できる。ただし，現在は主としてNAND(NAND)しか使われないため，本節は読み飛ばしてもらっても差し支えない。

ド・モーガンの法則を使ってANDの部分をNOR(NOT)に置き換えると， OR(AND)はNOT(NOR(NOR(NOT)))と記載できる。 NAND(NAND)に比べるとNOTが多く，あまり簡単ではない。そこで，反転論理（inversion logic）という考えを導入することが多い。これは本来，真であるものを0で表現し，偽であるものを1で表現しようという考えである。あるいは， $A,\cdots,S$ の代わりに $a=\overline A,\cdots,s=\overline S$ を使って物事を論じようという観点である。

こうすると，は次のように書ける。

$\displaystyle M_0$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (\overline{a},\overline{b},\overline{c_i})$
$\displaystyle M_1$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (\overline{a},\overline{b},c_i)$
$\displaystyle M_2$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (\overline{a},b,\overline{c_i})$
$\displaystyle M_3$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (\overline{a},b,c_i)$
$\displaystyle M_4$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (a,\overline{b},\overline{c_i})$
$\displaystyle M_5$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (a,\overline{b},c_i)$
$\displaystyle M_6$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (a,b,\overline{c_i})$
$\displaystyle M_7$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (a,b,c_i)$	(4.10)

さらに，

$\displaystyle c_o$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (M_3,M_5,M_6,M_7)$
$\displaystyle s$	$\textstyle =$	$\displaystyle \mathop{\rm NOR}\nolimits (M_1,M_2,M_4,M_7)$	(4.11)

が得られる。ここで，改めて式(4.10)の各式の中の

を $\overline A,\overline B,\overline C_i$ に戻し，式(4.11)を利用して

$C_o=\overline c_o=\mathop{\rm NOT}\nolimits (\mathop{\rm NOR}\nolimits (M_3,M_5,M_6,M_7))$

などとすると，すべての式をNOTとNORだけの式にすることができる。これを NOR-NOR回路（NOR-NOR circuit）と言う。

以上で論理回路についての説明は終了する。論理回路とは，入力側の0，1の空間パターンを出力側の別の空間に変換する回路であると言い替えることができる。コンピュータなどのより高度な情報処理機器は，時間的にも空間的にも変化するパターンを処理することができる。次章では，時間方向に変化するパターンの処理方法について説明しよう。

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Yoichi OKABE 2008-03-29