電卓

電卓（electronic desktop calculator）とは正式には電子卓上計算機の略であったが， 現在は電卓という言葉が定着しているので，以下こう呼ぼう。 電卓は蓄積プログラム方式ではないが， ほとんどパソコンと同じような機能を持っているので， 勉強のために，具体的構成を述べよう。 なお，ここでは，教育的効果を考慮し， コンピュータとの連続性を意識した電卓を示しているが， 本当の電卓は，ここで述べるものよりずっと簡素化されている。 しかし，動作としての本質はあまり変わらない。

電卓の入出力と言えば，十数個のキーからなるキーボードと， 10桁程度の数字を表示するディスプレーだけである。 キーボードは全体として一つの周辺装置を構成するが， ここでは説明の都合上， 周辺装置のアドレス一つ一つにキーが結び付けられているものとしよう。 これらキーボードに割り付けるアドレスは，数字キーに対しては0x0000から0x0009， 演算キーについては余裕をもって0x000Aから0x001Fとしておこう。

例えば，キーボードの数字キー「7」が押されているかどうかを知るには， CPUより0x0007番地のアドレスを指定しReq（Request）信号を与える。 キーボードが押されていれば，データバスに0x0007を載せてEnable信号を返す。 押されていない場合には0xFFFFを返すものとする。

Figure 10.3: キーボード回路（組合せ論理回路の前にある$\phi _1$などの線はスイッチ群を意味する）

キーボタンについては次のような扱いをする。 ボタンを押した場合，押す時間によらず， 同じ結果が得られるように配慮する必要がある。 また，ボタンのような機械的接点には， いったん接触した後， 振動のために何回か離れたりついたりするチャタリング（chattering）という現象が発生する。 この影響を除去する必要もある。 このため，ボタンの後に図 10.3のような回路を用意し， いったん接触した後には，$V_h$が配線に充電され， その後，抵抗により徐々に電位が下がるようにする。 この結果，接点が開になっても，この電位がおよそ$V_h/2$を切るまでは， $K$は1のままであり，閉になっていると理解される。

Figure 10.4: キーボード回路のシークエンス回路用の状態遷移図

この回路に接続されているシークエンス回路は， 図 10.4に示すような状態遷移図を持ち， 次のように動作する。

まず，内部状態は基本的には0で待機している。 $Req$が来ても$K=0$の場合には，$Out=$0xFFFFとして$Enable$で返事をする。 $K=1$で$Req$が来ると，$Out=$キー番号として$Enable$により返事を返す。 この後すぐに$Req$が来ても重複返事を返さないよう， 内部状態を1にして$K$が再び0に戻るまで，待機する。 $K$が再び0に戻れば，内部状態0の待機状態に復帰する。

出力側の数字ディスプレーはもっと単純である。 まず，ディスプレーは出力用周辺装置として1アドレスが与えられているものとする。 数字1文字を表示するには7エレメントぐらいが必要であるので， 10個の数字としても全部で70個ぐらいである。 さらに，小数点やエラー表示などを入れても7bitのデータ幅の情報で， エレメントの指定は十分可能である。 また，指定されたエレメントを明るくするか暗くするかの指定に1bitを割り当て， 計8bitのデータをCPUから送り， その下位7bitをデコードして必要なエレメントに必要な情報を送ればよい。

残るはCPUであるが，蓄積プログラム方式ではないので， 図 10.2に示したものでよい。 ただし，レジスタはXとYとZの三つとする。 また，演算は逆ポーランド算法と呼ばれる順で行う。 これは，置数，置数，演算のようにキーを押す。 例えば12+31は，1，2，ENTER，3，1，+と押す。

CPU内のシークエンス回路の概要は次のようである。 ただし，数値入力の初期状態であるかを示す $Init$なる内部変数を用意し，スタート時に$Init=1$とする。

1. キーボードチェック。 具体的にはアドレスを順番に増加していき，$Req=1$にしてキーのチェックに行く。 キーが押されていれば$Enable$とともに有為なデータが戻ってくる。 押されていなければ，0xFFFFが戻ってくるので，これを繰り返す。
2. 数字キーでかつ$Init=1$であれば， 数字キーからのデータを直接Xレジスタに入れ，$Init=0$とする。 $Init=0$であれば，Xレジスタの内容を10倍し， このデータを加える。 Xレジスタの内容が負の場合は，このデータを引く。
3. ENTERキーであれば，$Init=1$とし， Yレジスタ→Zレジスタ，Xレジスタ→Yレジスタなる移動を行う。
4. 四則演算キーであれば，$Init=1$とし， Yレジスタに対してXレジスタの内容で四則演算を行う。 例えばY$\div$Xの順の計算を行う。 結果をXレジスタに入れ，Zレジスタ→Yレジスタなる移動を行う。
5. 負符号（$-$）キーであれば，$Init=1$とし， Xレジスタの内容を補数にする。
6. AC（All Clear）であれば，$Init=1$とし， すべてのレジスタの内容を0にする。
7. Cであれば，$Init=1$とし，Xレジスタの内容を0にする。
8. Xレジスタの内容をディスプレーに表示する。
9. 第1項へ無条件ジャンプする。

これで，例えば $(2+3)\times(4+5)$のような計算も可能である。 まず，4+5を計算し，それをレジスタにプッシュしてから，2+3を計算し， ポップしたものを掛ければよいので， 4，ENTER，5，+，2，ENTER，3，+，$\times$と押せばよい。 上記の作業を実行する制御部の持つべき状態遷移図の作成は， 諸君の演習として残しておこう。