電磁場解析を行う際、 境界条件によっては極座標や円柱座標で議論する方が便利であることが、 しばしばある。 こうした場合、 、 、 などはどう取り扱ったらよいのだろうか。
本章では、こうした座標変換に伴なう議論を統一的に議論する。 特に計量テンソル（metric tensor）と呼ばれる行列が重要な役割を演ずる。 実は相対性原理の議論でも、座標変換の際、 時間は空間とは異なる変換を受けていた。 これについても、同じような座標変換の議論が適応できる。
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などはどう取り扱ったらよいのだろうか。