Contents

• 序論
• スカラー場とベクトル場
  • 面積分
  • スカラー場の勾配
  • ベクトル場の発散
  • ベクトル場の回転
  • 線積分とストークスの定理
  
  
• 電磁場の基本方程式
  • 静電場の性質
  • 磁石と電流の等価性
  • 静磁場の性質
  • 電流の作る磁場
  • 動的電磁場
  • 物質と電磁気
  
  
• ポテンシャル
  • スカラーポテンシャル
  • ベクトルポテンシャル
  • 動的な場のポテンシャル
  • ゲージ
    • クーロンゲージ
    • ファラデーゲージ
    • ローレンツゲージ
  • ポテンシャルと回路理論
  
  
• 磁場とベクトルポテンシャル
  • 静電場との相似性
  • 直線電流
  • ソレノイド
  • 微小電流ループ
  • ベクトルポテンシャルは実在する場か
  • ファラデーの電磁誘導の法則
  
  
• 力とエネルギー
  • ローレンツ力
  • 電流に働く力
  • 運動量の増減と応力テンソル
  • エネルギーの増減とポインティングベクトル
  
  
• 動的電磁場
  • 電磁波の発生
    • 電気双極子の作る電磁波
    • 微小電流ループの作る電磁波
  • 関数励振の解
  • 点電荷の発生
    • 対称励振
    • 非対称励振
  
  
• 超伝導体とポテンシャル
  • 超伝導体
  • Josephson 素子
  • 超伝導インダクタンス
  • フラクソイドの量子化
  • 超伝導回路の解析
  • 超伝導線路のインダクタンス
  
  
• 導体とポテンシャル
  • 導体内でのポテンシャル
  • 導体表面でのポテンシャル
  • 導体と電荷の作る静的なスカラーポテンシャル
  • 導体と平行な電流素片の作る静的なベクトルテンシャル
  • 導体と垂直な電流素片の作る静的なベクトルテンシャル
  • 方形柱ソレノイドの作る磁場
  • 導波管中の電磁波
    • TEM モード
    • TE モード
    • TM モード
  • 空洞中の電磁波
  
  
• 相対性原理
  • 相対性原理
  • 四元ベクトル
  • 電磁気学の相対論
  • マクスウェル応力、ポインティングベクトル、電磁エネルギー
  • 電流間の力の相対論
  • Lienard-Wiechertポテンシャル
  
  
• パラドックス
  • 平行平板コンデンサに挿入された誘電体に働く力
  • 磁場の中心
  • 動く磁石が発生する電場
  • ファインマンの作用反作用のパラドックス
  • ファインマンの角運動量のパラドックス
  • パフ・パフの角運動量のパラドックス
  • トロートン・ノーブルのトルクのパラドックス
  • 霜田の磁石と運動電荷の作用反作用のパラドックス
  • ヒント
    • 平行平板コンデンサに挿入された誘電体に働く力
    • 磁場の中心
    • 動く磁石が発生する電場
    • ファインマンの作用反作用のパラドックス
    • ファインマンの角運動量のパラドックス
    • パフ・パフの角運動量のパラドックス
    • トロートン・ノーブルのトルクのパラドックス
    • 霜田の作用反作用のパラドックス
  
  
• 単位系について
  • 単位に関する一般的手法
  • 電磁気学における力の量方程式と種々の単位系
  • マクスウェルの量方程式
  • 電磁気学の単位の決定
  • 単位の換算
  • 組み立て単位に必要な量方程式
  • 組み立て単位の換算
  • 無次元量について
  • 磁荷について
  
  
• 作用積分
  • ラグランジュ・ダランベールの仮想変位の原理
  • ラグランジュの運動方程式
  • ラグランジュの未定係数法
  • 最小作用の原理
  • 滑車の例
  • 電磁気学のラグランジアン
  
  
• ベクトルの公式
• 座標変換
  • 座標変換
  • 計量テンソル
  • 共変微分とクリストッフェル記号
  • 曲線座標における微分演算
  • 勾配
  • 発散
  • 四元ベクトル
  
  
• パラドックスの解答
  • 平行平板コンデンサに挿入された誘電体に働く力
  • 磁場の中心
  • 動く磁石が発生する電場
  • ファインマンの作用反作用のパラドックス
  • ファインマンの角運動量のパラドックス
  • パフ・パフの角運動量のパラドックス
  • トロートン・ノーブルのトルクのパラドックス
  • 霜田の作用反作用のパラドックス
  
  
• Index