クーロンゲージ

もっとも単純なゲージは、ベクトルポテンシャルを発散のないように選ぶ。

$$\mathop{\mathop{\emph ▽}\nolimits \cdot}\nolimits \emph A=0$$ (4.34)

この結果、前節の二式は次のようになる。

$$\mathop{\emph ▽}\nolimits ^2\phi = -\frac1{\varepsilon_0}\rho$$ (4.35)

$$\mathop{\emph ▽}\nolimits ^2\emph A-\varepsilon_0\mu_0\D{^2\emph A}{t^2} = -\mu_0\emph J+\varepsilon_0\mu_0\D{}t\mathop{\mathop{\emph ▽}\nolimits }\nolimits \phi$$ (4.36)

一見してわかるように、第 1 式がきわめて簡単な形、静電場のときの ポアソン方程式そのものになっていて、クーロンゲージ（Coulomb gauge）と呼ばれる。 電荷分布と電流分布が与えられているときに、これらポテンシャルを 求めるには、まず式4.35を解いて $\phi$ を求め、つぎにこの結果を 式4.36へ代入して $\emph A$ を求めるという手順となる。 一見やさしそうであるが、ここで得られた $\emph A$ の発散が 0 になるように調整しなければならない。