電磁気学を学ぶと、面積分、線積分、
、
と、どんどん新しい概念が出てきて、
それらを追いかけているうちに、やがて分らなくなって放棄してしまうことが多い。
せめてゴールが分れば、もう少し、
勉学を続けようという動機付けもできるのであろうが、
という感想を持つ人も多いだろう。
物理学はいずれも、同じような構成でできている。 例えば、力学は、一定重力場での落下現象といった、 簡単に実験できる基本的な事実から類推して、ニュートンの運動方程式を見出す。 次は、この式を利用して、もっと複雑な系の問題を解いてみる。 円運動、惑星運動、単振動、さらには剛体や流体の運動にまで拡張可能であり、 その結果から、ニュートンの運動方程式の正当性が再確認できる。
電磁気学でも同様である。 電荷間、磁荷間のクーロンの法則、磁荷と電流の関係、 ファラデーの法則といった基礎的事実から類推して、基本方程式を誘導する。 これがマクスウェルの方程式である。 次は、この式を解いて、もっと複雑な問題、 例えば電磁波のような動的な問題にまで拡張し、 マクスウェルの方程式の正当性を再確認していく。
電磁気学が力学と大きく異なる点は、マクスウェルの方程式に辿りつくまでに、 かなりの手間がかかることである。 しかも、基本方程式が一つではなく、数本あることである。 このため、これらの方程式の誘導の過程から、どんどん、 使える方程式を使って、適用事例を示していってしまうことが多い。 こうした結果、どの本でも通常、マクスウェルの方程式は、ずいぶん後に提示される。 すべての方程式が提示されから、それらを使って示されるのは、 電磁波ぐらいのものである。 こうした、息の長い論述となるため、 なかなか最後まで着いてこられる人が多くないのであろう。
しかし、電磁気学はかなり完璧な学問である。 ニュートンの力学以後に現われたアインシュタインの相対性理論でも、 まったく矛盾が生じなかったばかりか、 むしろ相対性理論の推進役を果したという意味で、 ぜひとも、全体をつかんでほしい。