組み立て単位の換算

いくつかの重要な組み立て単位があるが、いずれも基本単位と力学単位の 組み合わせであり、それをわきまえれば、簡単に表12.4が 完成する。ここでも換算表では電磁単位系の数値を 1 としている。

基本単位以外によく使われる量は、容量 (キャパシタンス)、誘導 (インダクタンス)、抵抗、電力である。 容量単位は F_=C_/V_、 誘導単位は H_=Wb_/A'_、 抵抗単位は $\Omega'$_=V_/A'_ である。 容量単位と誘導単位を使うと、電気定数の単位は U_F_/m_、 磁気定数の単位は H_/U_m_ と記載することができる。

なお、電力については若干の注意が必要である。 エネルギー単位は J_=C_V_ のように、 電荷と電圧の積で与えられるが、この両辺を時間で除すと、J_/s_=V_C_/s_ のような形となる。 左辺は仕事率、つまり電力となるが、右辺の C_/s_ は必ずしも A'_ ではない。 つまり、電圧$\times$電流にはならないのである。 あくまでも、電圧$\times$電荷の時間微分 である。 これを電流にするには $\gamma$ を利用する。 その結果、電力は $W=\gamma\phi I'=\phi I$ となる。

Table 12.4: 組み立て単位の換算表 ($\{c\}$、 $\{c\}_{\mbox M}$ は CGS、MKS 単位系での光速値約 $3\cdot 10^{10}$、 $3\cdot 10^8$)

単位系

電磁

静電

Gauss

Heaviside

MKSA

単位

_

ab

st

gs

hl

なし

$\alpha$ (非有理: $4\pi$)

$4\pi$

$4\pi$

$4\pi$

1

1

U_ (無次元)

$\gamma$ (対称: $\{c\}$)

1

1

$\{c\}$

$\{c\}$

1

R_=C_/A'_s_

=Wb_/V_s_

磁気定数 $\mu_0$

1

$1/\{c\}^2$

1

1

$4\pi10^{-7}$

H_/U_m_

電気定数 $\varepsilon_0$

$1/\{c\}^2$

1

1

1

$10^7/4\pi\,\{c\}_{\mbox M}^2$

U_F_/m_

電流 $I'$

1

$\{c\}$

1

$\sqrt{4\pi}$

10

A'_

磁束 $\Phi$

1

$1/\{c\}$

1

$1/\sqrt{4\pi}$

$10^{-8}$

Wb_

磁束密度 (磁場) B

1

$1/\{c\}$

1

$1/\sqrt{4\pi}$

$10^{-4}$

Wb_/m_$^2$

	ベクトル
	ポテンシャル A

1

$1/\{c\}$

1

$1/\sqrt{4\pi}$

$10^{-6}$

Wb_/m_

磁場強度 H

1

$\{c\}$

1

$1/\sqrt{4\pi}$

$10^3/4\pi$

U_A'_/m_

磁化 M

1

$\{c\}$

1

$\sqrt{4\pi}$

$10^3$

A'_/m_

誘導 $L$

1

$1/\{c\}^2$

1

$1/4\pi$

$10^{-9}$

H_=Wb_/A'_

透磁率 $\mu$

1

$1/\{c\}^2$

1

1

$4\pi10^{-7}$

H_/U_m_

磁荷 $m$

1

$1/\{c\}$

1

$\sqrt{4\pi}$

$4\pi10^{-8}$

Wb_/U_

磁位 $\phi_m$

1

$\{c\}$

1

$1/\sqrt{4\pi}$

$10/4\pi$

U_A'_

磁気分極 $\emph P_m$

1

$1/\{c\}$

1

$\sqrt{4\pi}$

$4\pi10^{-4}$

$\mbox{Wb\_/U\_m\_}^2$

電荷 $Q$

1

$\{c\}$

$\{c\}$

$\sqrt{4\pi}\{c\}$

10

C_

(非対称) 電流 $I$

1

$\{c\}$

$\{c\}$

$\sqrt{4\pi}\{c\}$

10

R_A'_=A_

電位 $\phi$

1

$1/\{c\}$

$1/\{c\}$

$1/\sqrt{4\pi}\{c\}$

$10^{-8}$

V_

電場強度 (電場) E

1

$1/\{c\}$

$1/\{c\}$

$1/\sqrt{4\pi}\{c\}$

$10^{-6}$

V_/m_

電束密度 D

1

$\{c\}$

$\{c\}$

$\{c\}/\sqrt{4\pi}$

$10^5/4\pi$

$\mbox{U\_C\_/m\_}^2$

電気分極 P

1

$\{c\}$

$\{c\}$

$\sqrt{4\pi}\{c\}$

$10^5$

$\mbox{C\_/m\_}^2$

容量 $C$

1

$\{c\}^2$

$\{c\}^2$

$4\pi\{c\}^2$

$10^9$

F_=C_/V_

誘電率 $\varepsilon$

1

$\{c\}^2$

$\{c\}^2$

$\{c\}^2$

$(1/4\pi)10^{11}$

U_F_/m_

抵抗 $R'$

1

$1/\{c\}^2$

$1/\{c\}$

$1/4\pi\{c\}$

$10^{-9}$

$\Omega'$_=V_/A'_

(非対称) 抵抗 $R$

1

$1/\{c\}^2$

$1/\{c\}^2$

$1/4\pi\{c\}^2$

$10^{-9}$

$\Omega$_=V_/R_A'_

=V_/A_

電力 $\gamma I'\phi=I\phi$

1

1

1

1

$10^{-7}$

W_=J_/s_

ガウス単位系では、 磁束 Mx (Maxwell)、磁束密度 G (Gauss)、磁場強度 Oe (Oersted)、 磁位 Gi (Gilbert)、磁気分極 G (Gauss)、電荷 Fr (Franklin)、 電圧 statV ともいう。 (非対称) 電流は Bi (Bio) ともいう。

磁束密度は、MKSA 単位系では T (Tesla) ともいう。

m_、s_、J_ は MKS 単位系では m、s、J、CGS 単位系では cm、s、erg。

磁位とは、磁場強度を距離積分したもの