第6.章のまとめ

空間表現の量子状態

連続型空間基底状態

$\begin{displaymath} \left\{\left\vert\underline{x}\right\rangle =\frac{\left\ve... ...$\ の一次元空間を $n$\ 等分した幅 $\Delta x$\ の区間}\right\} \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} PD(\psi\rightarrow x)=\vert\left\langle\left.\underline{x}\right\vert\psi\right\rangle \vert^2 \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{lrll} 正規直交性: & \displaystyle\left\langl... ... \left\langle\underline{x}\right\vert =\widehat{I} \end{array}\end{displaymath}$
運動量確定状態

$\begin{displaymath} \left\{\left\vert\underline{p}\right\rangle =\frac{\left\ve... ...� $\displaystyle\Delta p=\frac{2\pi \hbar}L$\ の区間}\right\} \end{displaymath}$

$\begin{displaymath} \begin{array}{lrll} & \displaystyle\left\langle\left.x_j\r... ...le \left\langle\underline p\right\vert=\widehat{I} \end{array}\end{displaymath}$
不確定性原理 $\{\left\vert x_j\right\rangle \}$ と $\{\left\vert p_J\right\rangle \}$ 、 $\{\left\vert\underline x\right\rangle \}$ と $\{\left\vert\underline p\right\rangle \}$ はフーリエ変換で互いに結びつけられるので、次の関係式が成立する。

$\begin{displaymath} (xの観測値のバラつき)\times(pの観測値のバラつき)>2\pi\hbar \end{displaymath}$

Yoichi OKABE 平成19年6月30日